不可以，出生证的名字不可以自己填写。
出生证明上的名字是医院根据父母双方身份证上记载的姓名来确定的，出生证明一旦打印，包括姓名在内的所有信息都将无法更改。因此，如果在出生时没有确定好婴儿的名字，可以先用小名代替，但正式的出生证明需要明确孩子的正式名字，并在出生3个月内到生产的医院换取。
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出生证是证明一个人出生信息的法律文件，它对于一个人的生活有着重要的影响。出生证没办是不能的，因为出生证是办理户口、入学、就业、结婚、出国等手续时必须出具的证件。如果出生证没有办理，就意味着一个人没有合法的身份证明，会给生活带来很多不便。因此，出生证没办一定要及时办理，以免影响正常的生活和工作。
如果出生证上父亲一栏写错了户口，建议尽快联系当地的民政局或户口所在地的派出所，说明情况并提供正确的户口信息进行更正。一般情况下，可以通过提交相关证明材料和申请表格进行修改，以确保出生证上的信息准确无误。及时处理这个问题可以避免日后可能出现的不便和纠纷，保障孩子的合法权益。