log表示对数函数。一般地，函数y=log(a)X，（其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

1对数函数的表达方式和运算性质
对数函数的常用简略表达方式
（1）log(a)(b^n)=nlog(a)(b)(a为底数）(n属于R)
（2）lg(b)=log(10)(b)（10为底数）
（3）ln(b)=log(e)(b)（e为底数）
对数函数的运算性质
一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log(a)（N）=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。对数函数化简问题，底数则要>0且≠1真数>0
并且，在比较两个函数值时：
如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）
如果底数一样，真数越大，函数值越小。（0<a<1时）
2对数函数与指数函数
对数函数
一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
指数函数
指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。
二者关系
同底的对数函数与指数函数互为反函数。
当a>0且a≠1时，ax=Nx=㏒aN。
关于y=x对称。
对数函数的一般形式为y=㏒ax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），因此对于不同大小a所表示的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x轴。
对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
高中几何证明题一般需要考生运用几何知识，从给定条件出发，推导得出结论。以下是一些解高中几何证明题的技巧：
1. 画图：首先要将题目中所给信息在纸上画出来，包括已知条件和未知结果，并根据需要引入辅助线。
2. 观察并发现特征：仔细观察所画出的图形，根据几何形状、大小、角度等特征，寻找可能存在的几何关系，如相似、全等、平行等。
3. 运用定理：利用所学知识和定理，运用已知条件和性质进行推导，逐步缩小未知范围。注意定理和公式的使用前提和条件限制。
4. 推导证明：通过对图形的分析和构造，有条不紊地进行逻辑推理，从而得出证明过程和结论。
5. 审核答案：最后检查答案是否符合题意和逻辑正确，注意文理通顺，语句流畅，没有漏洞。
需要指出的是，高中几何证明题的解题技巧并不是局限于以上几点，具体还要根据题目的难度和要求，灵活应对，善于总结经验，不断提高自己解题的技巧和能力。
【一】函数为零要论证，介值定理定乾坤。
【二】切线斜率是导数，法线斜率负倒数。
【三】可导可微互等价，它们都比连续强。
【四】有理函数要运算，最简分式要先行。
【五】高次三角要运算，降次处理先开路。
【六】导数为零欲论证，罗尔定理负重任。
【七】函数之差化导数，拉氏定理显神通。
【八】导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。
【九】寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。
【十】寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。
【十一】换元经常用，微分公式要背透。
【十二】第二换元去根号，规范模式