在撞人后事故当事人陈述中，应该清楚地描述事故发生的经过，包括时间、地点、人员、车辆等相关信息。同时，必须客观地叙述自己的行为和责任，不得隐瞒或歪曲事实。在表达中应当遵循简洁明了的原则，避免使用过于复杂或模糊的词语，让人容易理解和识别事故的性质和责任。最后，应当真诚地表达对受害人的关心和歉意，尽可能地为解决事故带来的影响做出积极的贡献。
撞人医院抢救不一定需要本人垫付。
法律并没有强制规定撞人后医院抢救的费用必须由肇事方垫付，肇事方没有责任的情况下不需要垫付，医疗费由责任人承担。肇事方有责任时，可以先行垫付相关的医疗费，在对事故的责任方认定后再进行赔付，但不强迫。如果肇事方不垫付，可以由双方协商，可以先自己垫付、要求保险公司支付、申请道路交通事故社会救助基金，也可以请求公安机关交通管理部门调解或者直接向人民法院提起民事诉讼等方式解决。
不需要等到病人完全康复。
在伤者出院后，通常可以依据医院出具的疾病诊断证明、医疗费用发票等相关证据，向保险公司提出索赔要求。保险公司会根据伤者的实际情况和保险条款进行审核，并按照约定进行理赔。
如果伤者已经完全康复，那么保险公司可能会按照规定的标准进行理赔，包括医疗费用、误工费、护理费、营养费等。如果伤者仍未完全康复，或者需要进行后续治疗，那么保险公司可能会根据实际情况进行理赔，包括支付部分或全部的医疗费用、给予一定的护理费用等。
总之，撞人后保险赔付并需要等到病人完全康复，而是根据伤者的实际情况和保险条款进行审核和理赔。