证明信主要有以下几种类型：
1. 学历证明信：用于证明个人学历的真实性和合法性。
2. 工作证明信：用于证明个人工作经历和职位的真实性和合法性。
3. 婚姻证明信：用于证明夫妻关系的真实性和合法性。
4. 财产证明信：用于证明个人财产状况的真实性和合法性。
5. 其他证明信：如出生证明信、死亡证明信、未婚证明信等。
证明信一般由政府机构或权威机构出具，其格式和内容因地区和机构而异。但一般包括以下要素：信头、编号、日期、证明内容、证明人签名和机构印章等。其中，证明内容应简明扼要，准确无误地反映证明事项的真实性和合法性。
证明函数单调性常见的四种方法包括：导数判定法、递推判定法、拐点判定法和画图法。
其中，导数判定法是利用函数的导数来判断函数的单调性；递推判定法是利用函数递推式来判断函数单调性；拐点判定法是利用函数的二阶导数来判断函数的单调性；画图法则是通过画出函数的图像来直观地判断函数的单调性。这些方法在不同的场合下都有其重要的应用，可以帮助我们更准确地研究函数的性质，从而更好地解决实际问题。