猫咪爪子烂臭的恢复时间取决于具体的病因和治疗方案。如果是因为外伤剐蹭或趾间炎导致的，清理干净患部和周围毛发后，使用生理盐水清理分泌物和结痂，并涂抹抗菌消炎的外用药物，通常5-7天就能看到明显改善。但请注意，治疗期间需要24小时佩戴伊丽莎白圈，防止猫咪舔舐，否则可能导致情况恶化。
粘胶纸能够粘住猫脚的原理是静电作用。
猫脚和粘胶纸都带有一定程度的静电荷，当它们接触时，两者之间的静电荷就开始相互吸引，最终导致猫脚“黏”在了粘胶纸上。
静电作用是各种物理现象中较为常见的一种，这也是为什么许多家居清洁工具都采用了静电吸附原理进行设计的原因。
此外，猫脚在走路时会分泌出一种叫做足垫腺分泌物的物质，这个物质的黏性较高，也会使猫脚黏在像粘胶纸这样的表面上。
这种现象在大自然中也比较常见，就像有些昆虫的足底也带有黏附物质，可以在攀爬和行走途中提供更好的抓握力。
总而言之，猫脚上能粘住粘胶纸的原理是由静电作用和足垫腺分泌物所共同作用的结果。
猫脚丫烂臭的症状可能是由于皮肤感染或真菌感染引起的。恢复时间取决于感染的程度以及猫的身体状况。一般来说，以下措施可以帮助猫咪尽快康复：
1. 带猫咪去看兽医：兽医会检查猫咪的脚掌，确定病因并提供相应的治疗建议。猫咪可能需要服用药物，例如抗生素或抗真菌药。
2. 保持伤口清洁：每天用温水和宠物清洁剂清洗猫咪的脚掌，避免感染恶化。注意不要让猫咪舔舐伤口，以免摄入细菌。
3. 修剪指甲：修剪猫咪受伤指甲周围的死皮和多余组织，有利于伤口愈合。
4. 保持干燥：尽量让猫咪远离潮湿环境，保持伤口干燥，有助于预防感染。
5. 注意饮食和营养：保持猫咪的饮食均衡，补充维生素和矿物质，增强免疫力。
6. 观察猫咪的康复情况：密切关注猫咪的症状，如有恶化迹象，及时联系兽医。
请注意，以上建议仅供参考，具体康复时间需要根据猫咪的实际情况来判断。在遵循兽医建议的同时，保持耐心和关爱，猫咪的脚掌很快就能恢复健康。