劳动仲裁在以下情况下可能会一裁终审：
双方当事人在仲裁协议中约定了一裁终审，即同意仲裁裁决为最终裁决，不再提起诉讼。
仲裁裁决涉及的问题属于法律规定的一裁终审范围，如小额纠纷、劳动合同解除等。
当事人在接到仲裁裁决书后，未在法定期限内提起诉讼，仲裁裁决自然生效，成为一裁终审。
法院对仲裁裁决进行司法审查时，认为仲裁裁决符合法律规定，不予撤销或改变，从而使仲裁裁决具有一裁终审效力。
需要注意的是，不同国家和地区的法律规定可能有所不同，具体一裁终审的范围和条件需要参照当地的法律法规。
劳动仲裁在以下情况下会一裁终审：当雇主未出庭应诉、未提交答辩意见书或逾期提交、双方已达成调解协议但一方未履行、当事人已送达裁决书并逾期上诉等情况下，劳动仲裁委员会可以一次性作出终局性裁决。这样做的目的是确保劳动争议的迅速解决，提高劳动法律维权效率。
劳动仲裁申请财产保全的阶段是在劳动争议仲裁程序中，当申请人需要保全被告的财产以确保最终裁决的执行时，可以向劳动仲裁委员会申请财产保全。
申请财产保全可以在劳动仲裁程序开始后的任何阶段提出，但通常是在劳动仲裁案件审理过程中，当申请人认为被告可能会转移、隐匿、损毁财产，或者可能会影响劳动仲裁裁决的执行时提出。