在古代公堂上，官员与民众之间的行礼方式有着严格的规定。具体的行礼方式可能会因朝代、文化背景以及具体场合的不同而有所差异。然而，一般来说，古代在公堂上行礼可能涉及以下几种形式：

跪拜礼：这是古代最为常见且隆重的行礼方式。行礼者会跪下并叩首，以示对上级或尊者的尊敬。在公堂上，民众面对官员时，可能会行此礼。

揖礼：揖礼是一种比较正式的行礼方式，通常用于平级之间的问候或表示敬意。行礼时，双手合抱，举至胸前，然后微微鞠躬。

拱手礼：这是一种比较简单的行礼方式，通常用于日常见面或表示感谢。行礼时，双手在胸前交叠，然后微微低头。

请注意，这些行礼方式并非一成不变，而是随着时代的变迁和文化的发展而有所演变。在不同的历史时期和文化背景下，公堂上的行礼方式可能会有所不同。此外，不同的官员和民众也可能根据自身的身份、地位和场合选择适当的行礼方式。

总之，古代在公堂上的行礼方式是一种复杂而严谨的礼仪制度，旨在体现尊卑有序、上下有别的社会等级观念。